1. Construcción de Saberes. Síntesis - Conclusiones
Síntesis
El tema de las reducciones geometrizantes
permite abordar la geometría y su uso en el arte, para el caso se aborda la geometría
descriptiva asumida como la ciencia de representación gráfica, sobre
superficies bidimensionales, de los problemas del espacio donde intervengan,
puntos, líneas y planos. La geometría descriptiva es para el dibujo como la
gramática es para el lenguaje.
La geometría descriptiva
cumple dos objetivos principales:
El primero facilitar el método
para representar sobre un papel que posee dos dimensiones longitud y latitud;
todos los cuerpos de la naturaleza, que tienen tres dimensiones, longitud,
latitud y profundidad.
El segundo objetivo es dar a
conocer por medio de una exacta descripción la forma de los cuerpos, y deducir todas
las verdades que resultan, bien sean de sus formas, bien de sus posiciones
respectivas.
Puesto que la geometría descriptiva no permite comprender, medir y reproducir los elementos de la naturaleza por su tamaño y complejidad los cuales poseen una geometría sorprendente a todas las escalas, se inicio así la investigación de la geometría fractal unos 40 años atrás y el arte la aborda de modo cautivador, aquí recomiendo un libro que lo explica de forma sencilla para estudiantes y docentes, ilustrado que contrasta la geometría descriptiva y la geometría fractal.
Puesto que la geometría descriptiva no permite comprender, medir y reproducir los elementos de la naturaleza por su tamaño y complejidad los cuales poseen una geometría sorprendente a todas las escalas, se inicio así la investigación de la geometría fractal unos 40 años atrás y el arte la aborda de modo cautivador, aquí recomiendo un libro que lo explica de forma sencilla para estudiantes y docentes, ilustrado que contrasta la geometría descriptiva y la geometría fractal.
Por otra parte es
de carácter obligatorio retomar el tema de los elementos de composición, los
cuales de forma indiscutible se encuentran en toda obra y son los que
imprimen carácter a esta, aquí se consideraran básicamente:
El punto, la línea, la forma, el volumen , la luz, el espacio, la textura y el color, la simetria, el equilibrio visual, las imágenes concentricas y en expansión. Aquí podrás ampliar la información con respecto a los elementos de composición en una obra de arte.
Enlace
El punto, la línea, la forma, el volumen , la luz, el espacio, la textura y el color, la simetria, el equilibrio visual, las imágenes concentricas y en expansión. Aquí podrás ampliar la información con respecto a los elementos de composición en una obra de arte.
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En cuanto a las vanguardias artísticas o itmos se destaca el uso y la relación con el cubismo, el abstraccionismo y el futurismo y con el arte cinético, las ilusiones ópticas, incluso con la obra del artista Jacson Pollock con el dripping o choreado
En relación con la temática de las reducciones geometrizantes dirigida a estudiantes de educación básica o media vocacional, se propone abordar el tema mediante un acercamiento a la realidad, puesto que el contexto contribuye a los aprendizajes significativos y se refuerza la intención de los dominios interdisciplinares y transdisciplinares; para el caso se proponen las siguientes temáticas:
En cuanto a
las técnicas artísticas se abordan temáticas como: Vidrieras, vitrales, escultura,
mosaicos,(regulares, no regulares, con más de una baldosa, duales de mosaicos y mosaicos basados en el triangulo de Pascal) y teselados.
En cuanto a representaciones, citaré los fractales naturales y
artísticos (El triangulo de Sierpinsky y el copo de nieve de Koch, sucesiones
geometricas y series infinitas, árboles fractales, números complejos y el
conjunto de Mandelbrot).
Los mándalas
Los teselados
Los rosetones, los patrones de cita, la modulación geométrica, el
dibujo tridimensional, los polígonos estrellados, las aplicaciones de
polígonos, las rosetas estrelladas, las circunferencias tangentes entre sí,
desarrollos de cuerpos truncados (escultura), en este contexto los
rebatimientos y las vistas en espejo se incluyen.
Con un análisis de partida
la proporcionalidad es clave, la proporción áurea observada en el arte y en la
naturaleza, proporción áurea es
un número
irracional que descubrieron pensadores de la antigüedad al advertir el vínculo existente entre dos
segmentos pertenecientes a una misma recta. Dicha proporción puede
hallarse en la naturaleza (flores, hojas, etc.) y en figuras geométricas y se
le otorga una condición estética: aquello cuyas formas respetan la proporción
áurea es considerado bello. Esta proporción, que también suele mencionarse como razón áurea, número áureo o divina proporción,
incluso solía ser señalada por sus supuestas propiedades místicas. Los números
de Fibonacci.
Mira este video dos minutos para quedar conmocionado.
https://www.youtube.com/watch?v=g1XprJDE17
Mira este video dos minutos para quedar conmocionado.
https://www.youtube.com/watch?v=g1XprJDE17
El tema permite continuar
citando aplicaciones y usos dados a la geometría y a las reducciones
geometrizantes, habrá que considerar que el docente requiere tener un
conocimiento y dominio del uso de los instrumentos técnicos y posteriormente la
actualización constante en las APP disponibles en línea o de fácil adquisición
que podrán emplear sus estudiantes, recomiendo GeoGebra.
Enlace
Algunos artistas
Artístas
cómo:
Joan
Miro
El trabajo del artista español Joan Miro, incluye
pinturas fantasiosas como "The Garden" (El Jardín) y su venerado
"Constellation Series"(Serie de la Constelación). En "The
Garden", Miro representa tres pájaros abstractos que se encaraman entre
las plantas que tienen predominantes elementos circulares. Miro subdivide las
aves y las plantas en triángulos y rectángulos, con cada segmento de un color
diferente. La serie Constellation incluye una pintura llamada "The
Beautiful Bird Revealing the Unknown to a Pair of Lovers (La hermosa ave
revelándole lo Desconocido a una pareja de amantes)." Pequeños círculos
negros, cuadrados y triángulos conectan con intrincadas y significativas líneas
negras, como la conexión a las estrellas de una constelación. Sólo unos pocos
segmentos de las formas de intersección tienen color. Los elementos crean una
gran cara sonriente, un perfil y varios pájaros pequeños.
Ventanas y Muebles Frank Lloyd Wright
El arquitecto Frank Lloyd Wright, famoso por su
arquitectura Prairie, utiliza formas geométricas en vidrieras, vajillas, telas,
lámparas y muebles. Las sillas de los barriles de Wright tienen asientos
circulares con los brazos envolventes que se unen a la parte posterior en forma
de barril hechas con husillos verticales muy juntos. Las ventanas de Wright
incluyen “Tree of Life” (Árbol de la vida) así como ventanas con largas líneas
verticales que conducen hacia arriba para galones y plazas que sugieren hojas
de otoño. En las ventanas trípticas de Coonley, Wright utilizó la inspiración
de los globos del desfile de colores primarios y confeti, para crear altos
rectángulos verticales que conducen a las agrupaciones de pequeñas plazas y
grandes círculos flotantes de color. En total, Wright diseñó más de 4.000 ventanas
de vidrio de arte.
Piet Mondrian
Ubicado en el Museo de Arte Moderno de Nueva York,
el clásico "Broadway Boogie Woogie" de Piet Mondrian, muestra una
cuadrícula de color amarillo y negro que evoca las calles entrecruzadas de la
ciudad de Nueva York. Mondrian utiliza sólo el rojo, el amarillo y el azul
sobre un fondo blanco. Las "calles" amarillas tienen pequeños bloques
de los otros colores colocados a intervalos aleatorios y las propias calles
tienen espaciado aleatorio entre ellos. Los bloques que podrían representan
edificios y puentes conectan algunas de las calles. Aunque la estructura básica
de la pintura comienza con líneas verticales y horizontales que dividen la
pintura en cuatro cuadrantes iguales, la colocación de los otros elementos crea
ritmo, movimiento y emoción.
Vasily Kandinsky
Entre los muchos dibujos geométricos, pinturas y
litografías del artista ruso Vasily Kandinsky, la litografía "Orange"
(Naranja) y el cuadro "Soft Pressure" (Presión suave) representan la
apariencia de obras abstractas del artista. La dinámica de "Orange",
muestra dos triángulos oblicuos alargados perforando un círculo, con otras
formas geométricas que parecen a punto de estallar hacia fuera. Una cuadrícula
de tablero de ajedrez negro en la esquina superior izquierda proporciona un
contrapunto en esta composición. "Soft Pressure" tiene una sensación
de serenidad, con un fondo azul y un rectángulo amarillo grande que ancla un
conjunto de colores brillantes y círculos marcada con un cuadrado y largos
rectángulos estrechos.
Conclusiones
Es relevante la relación que el
docente debe procurar al proponer y desarrollar temáticas de carácter técnico
tan exigente como se requiere al combinar la geometría y el dibujo técnico.
El conocimiento y dominio de los
instrumentos técnicos es necesario en la construcción de una obra con carácter geometrizante
La técnica nunca se debe apartar de
la intención artística y en el ámbito educativo, del objetivo de desarrollar
las competencias específicas del área artística y los procesos que direccionan
las orientaciones pedagógicas
La relación del tema de las reducciones
geometrizantes con la ciencia, la geometría, la matemáticas y el arte nos permite
conocer los aportes de personajes que se han destacado matemáticos, filósofos,
que sentaron las bases de la geometría. Se destacan por su aporte a la
geometría, Alberto Durero, Johannes Kepler, Euclídes, Pitágoras, Gaspar Monge,
Gérard Desargues, Möbius, Klein, Lobatchevsky y Farish.
Podrá observar algunas conclusiones adicionales en la respuesta de las preguntas generadoras.
Referencias
Dibujo
Geometrico y de proyección. Bronislao Yurksas. Editorial Panamericana. 1997.
Colombia.
Fractus,
Fracta, Fractal, Fravtales de laberintos y espejos. Vicente Talanquer. La
ciencia 147 para todos. 2002. México.
La
geometría en el arte y el diseño. Rafael Mariño S. Universidad Nacional de
Colombia. 2004. Colombia.
Orientaciones
pedagógicas para la educación artística. Ministerio de Educación Nacional.
Editorial
Magisterio. 2010.
Bien excelente trabajo, en blog comparte más links, porque los que hay están rotos.
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